若X、Y为两个相互独立的随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,则D(2X - 3Y)的值为:
答案解析
**核心考点**:方差运算性质。独立变量线性组合的方差计算。
**解题思路**:利用方差公式D(aX+bY)=a²D(X)+b²D(Y)(X、Y独立)。
**选项分析**:
- 正确答案D(2X-3Y)=2²×4 + (-3)²×9=16+81=97;
- A项错误计算了系数绝对值之和;
- B项错误地使用减法运算;
- C项可能混淆了系数符号。
**易错点**:忽略系数平方或独立条件,错误叠加方差。
正确答案:D