核心考点说明：本题考察图论中连通图的基本概念和性质，特别是连通无向图的最小边数。 解题思路分析：一个连通无向图至少需要n-1条边才能保证所有顶点都连通，这是因为最少的情况下，图会形成一棵树，而树的性质之一就是有n个顶点的树有n-1条边。 每个选项的详细分析： A. n-1：正确。这是连通无向图的最小边数，符合树的性质。 B. n：错误。这个选项比最小边数多了一条，不符合连通无向图的最小边数要求。 C. n+1：错误。这个选项比最小边数多了两条，不符合连通无向图的最小边数要求。 D. n(n-1)/2：错误。这是完全图的边数，远大于连通无向图的最小边数。 易错点提醒：容易将连通无向图的最小边数与完全图的边数混淆，需要注意区分。