核心考点说明：本题考察利用导数分析函数的极值、单调性以及函数零点的个数。需要综合运用求导、解方程、判断单调性等多种方法。 解题思路分析：首先求导，得到导函数，利用导函数判断单调性和极值。然后分析零点的个数，最后求区间最值。 选项分析： - A. 正确。f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x-2)，令f'(x)=0，得x=0或x=2。在x=0两侧f'(x)的符号分别为正负，在x=2两侧f'(x)的符号分别为负正。所以存在极值点。 - B. 正确。由导函数f'(x) = 3x(x-2)可知，当x<0时，f'(x)>0，函数单调递增；当02时，f'(x)>0，函数单调递增。因此存在单调区间。 - C. 正确。f(0) = 2，f(1) = 0，f(2) = -2，f(3) = 2。由零点定理可知，在（0，1），（1，2），（2，3）三个区间内各存在一个零点，共三个零点，所以与x轴有三个交点。 - D. 错误。当x=0时，f(0)=2，当x=2时，f(2) = -2；当x=3时，f(3)=2。又因为当0