设无向图G包含n个顶点和m条边，且G的连通分量个数为k。若G中存在一条边(u, v)，使得删除该边后G的连通分量个数变为k+1，且添加该边后G的连通分量个数变为k-1，则下列哪项一定成立？
答案解析
**A. 正确**
根据连通分量的定义，如果u和v属于同一个连通分量，那么删除边(u, v)后连通分量个数不会增加，添加边(u, v)后连通分量个数不会减少。
**B. 错误**
如果u和v属于同一个连通分量，那么删除边(u, v)后连通分量个数不会增加，添加边(u, v)后连通分量个数不会减少。
**C. 错误**
删除边(u, v)后，u和v所在的连通分量会分离，因此连通分量个数增加1。不存在边(x, y)使得删除后连通分量个数增加2。
**D. 错误**
根据连通分量的定义，如果G中不存在边(x, y)使得删除后连通分量个数增加2，那么G一定是连通的，与题设矛盾。
正确答案：A