线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其他数据元素都是首尾相接的。非线性结构中的数据元素之间存在一对多或多对多的关系，如树结构和图结构。因此，选项C正确，线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系。选项A、B、D均错误，因为它们错误地描述了线性结构和非线性结构中数据元素之间的关系。