在一元函数的极限中，如果lim(x→a)f(x)存在且等于L，那么以下哪项是正确的？
答案解析
极限的基本概念是，当x趋近于a时，f(x)的值趋近于L。如果lim(x→a)f(x)=L，f(a)不一定等于L，因此选项A错误。选项B错误，因为f(x)在x=a处连续的条件是lim(x→a)f(x)=f(a)。选项C错误，因为可导性是连续性的更强条件。选项D是正确的，因为f(x)在x=a处不一定连续，极限存在并不保证函数在该点的连续性。
正确答案：D