核心考点：罗尔定理的递推应用与二阶导数的存在性证明 解题思路分析： 1. 在[0,z]和[z,3]区间分别应用罗尔定理： - 由f(0)=f(z)=0，存在c₁∈(0,z)使f'(c₁)=0 - 由f(z)=f(3)=0，存在c₂∈(z,3)使f'(c₂)=0 2. 在[c₁,c₂]区间对f'(x)应用罗尔定理： - 由f'(c₁)=f'(c₂)=0，存在c₃∈(c₁,c₂)使f''(c₃)=0 3. 特别注意题目中z∈(2,3)，保证三个点c₁∈(0,z)，c₂∈(z,3)，c₃∈(c₁,c₂)互不相同 选项分析： A. 遗漏中间导数的应用过程 B. 正确（三个不同点） C. 错误（实际只需三次罗尔定理推导） D. 违反罗尔定理基本结论 易错点：容易忽视对f'(x)再次应用罗尔定理的步骤