在浮点数表示中,若阶码采用8位补码(含1位阶符),尾数采用24位原码(含1位数符),则下列关于浮点数规格化特性的描述中,哪一项是正确的?
答案解析
核心考点:浮点数规格化表示与补码/原码特性
解题思路:
1. 阶码采用8位补码(含阶符),表示范围为-128到+127
2. 尾数采用24位原码(含数符),规格化要求尾数最高有效位必须为1
3. 分析各选项的阶码和尾数表示是否符合规格化要求
选项分析:
A. 错误。阶码补码最小值为10000000(-128),但尾数原码规格化要求最高位必须为1,此处尾数0.1000...符合规格化要求,但最小正数应为2^-128 × (1-2^-23),而非该选项描述
B. 错误。阶码01111111为+127,但尾数原码规格化要求最高位必须为1,此处0.1111...符合规格化要求,但最大正数应为2^127 × (1-2^-23),但原码表示范围与补码不同
C. 正确。最大负数需要最小阶码(00000000表示0)和最大绝对值的规格化尾数(原码表示负数时数符为1,尾数部分为0.111...),但该选项尾数数值部分最高位为0,不符合规格化要求
D. 错误。阶码11111111为-1,但最小负数应为-2^127 × (1-2^-23),且尾数应为全1
易错点提醒:
- 补码与原码的表示范围差异
- 规格化要求尾数最高有效位必须为1
- 阶码全1和全0的特殊处理
- 正负数在原码中的表示方式
正确答案:C