核心考点说明：本题考察了极限的计算以及指数函数的性质。解题思路分析：首先，我们可以观察到4^n是2^n+3^n+4^n中最大的项，因此lim(n→∞)(2^n+3^n+4^n)^(1/n)≈lim(n→∞)(4^n)^(1/n)=4。每个选项的详细分析：选项C正确，因为lim(n→∞)(2^n+3^n+4^n)^(1/n)≈4。选项A、B、D都是错误的，因为它们不满足lim(n→∞)(2^n+3^n+4^n)^(1/n)≈4的条件。易错点提醒：在计算极限时，需要注意n→∞时的主导项。