考虑函数 g(x) = x^3 - 3x + 2。求 g(x) 的极值点，并判断其极值的性质。以下哪个选项正确描述了 g(x) 的极值点及其性质？
答案解析
首先求导 g'(x) = 3x^2 - 3，解得 x = 1 和 x = -1。通过二阶导数 g''(x) = 6x，计算 g''(1) = 6 > 0，说明 x = 1 处为极小值；g''(-1) = -6 < 0，说明 x = -1 处为极大值。因此，选项 A 正确。选项 B、C 和 D 的描述均与极值性质不符。
正确答案：A