本题考察的是函数连续性的定义。根据连续性的定义，一个函数在某点连续，必须满足三个条件：函数在该点有定义，该点的极限存在，且函数值等于该点的极限值。选项A和B都是绝对化的说法，忽略了极限值与函数值是否相等这一关键点，因此都是错误的。选项D错误地将连续性与极限值的大小联系起来，这是不正确的。正确答案是选项C，因为即使极限存在且函数值有定义，也需要极限值与函数值相等才能确定函数在该点连续。