以下哪个选项是正确的关于函数$g(x) = x^2 \sin(x)$在区间$(0, \pi)$内的性质:
答案解析
函数$g(x) = x^2 \sin(x)$的导数是$g'(x) = 2x \sin(x) + x^2 \cos(x)$。在区间$(0, \pi)$内,$\sin(x) > 0$且$\cos(x)$的符号会改变。因此,$g'(x)$的符号取决于$2x \sin(x)$和$x^2 \cos(x)$的相对大小,没有单调性。因此选项D正确。选项A和B错误,因为函数不是单调的。选项C错误,因为函数没有先增后减的行为。
正确答案:D