本题考察李群及其子群的性质。若G/H是流形，则H不一定是开子群，但必须是闭子群。选项A错误，因为H不必是开子群。选项B错误，因为H不必是正规子群。选项C正确，因为H的维数必须小于G的维数，以保证商空间的流形结构。选项D错误，因为H的维数不可能等于G的维数。正确答案是C。