若随机变量X服从均值为 μ,方差为 σ² 的正态分布,则随机变量 2X+3 的均值是多少?
答案解析
本题考察随机变量线性变换的均值性质。对于随机变量X,E(aX+b) = aE(X) + b。这里,E(X) = μ,因此E(2X+3) = 2E(X) + 3 = 2μ + 3。
- **核心考点说明**: 随机变量线性变换的均值。
- **解题思路分析**: 直接利用均值的线性性质进行计算。
- **选项分析**:
- **A**: 只考虑了系数,忽略了常数项的影响,错误。
- **B**: 正确,符合均值的线性性质。
- **C**: 错误,只考虑了常数项,忽略了系数的影响。
- **D**: 错误,将均值与方差的计算公式混淆,且计算错误。
- **易错点提醒**: 容易混淆均值和方差的计算,注意均值是线性变换,而方差不是。
正确答案:B