二叉排序树的基本性质是左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值，右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。因此，新插入的节点如果比父节点的键值小，则该节点将成为父节点的左孩子。选项B错误，因为右孩子是比父节点键值大的节点。选项C和D都是错误的，因为插入操作会按照二叉排序树的性质进行，不会随机插入，也不会不插入。