若矩阵A经过初等变换得到矩阵B,则下列说法正确的是:

答案解析

核心考点是初等变换的性质。解题思路是理解初等变换不改变矩阵的秩,但会改变行列式和特征值。选项A错误,初等变换可能改变行列式。选项C错误,初等变换可能改变特征值。选项D错误,初等变换不一定能保持相似性。正确答案是选项B。初等变换不改变矩阵的秩,这是初等变换最核心的性质之一。易错点是混淆初等变换不改变秩和初等变换不改变行列式或特征值的性质。
正确答案:B
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