函数f(x)在点x=a处的导数存在，意味着函数在这一点上的图形有一个明确的切线。
答案解析
本题考查的是导数的定义。导数存在意味着函数在某一点上可导，即存在一个切线。因此，选项A是正确的。选项B错误，因为导数存在不一定意味着函数在该点连续。选项C错误，因为光滑通常指的是函数的二阶导数存在且连续。选项D错误，因为可微是导数存在的另一种说法，但题目要求选择最直接的答案。
正确答案：A