设函数f(x)在区间[0, 1]上连续，且满足f(0) = 0，f(1) = 1。定义g(x) = ∫[0, x] f(t) dt。下列关于g(x)的性质中，哪一项是错误的？
答案解析
本题考察了积分函数的性质及其导数的关系。首先，g(x)是由连续函数f(t)的积分定义的，因此g(x)在[0, 1]上是连续的。选项A是正确的，因为f(x)在[0, 1]上连续且f(0) = 0，f(1) = 1，说明g(x)是单调递增的。选项B也是正确的，因为g(1) = ∫[0, 1] f(t) dt，符合定义。选项C是正确的，依据微积分基本定理，g'(x) = f(x)几乎处处成立。选项D也是正确的，因为g(x)是连续的且可导。综上所述，所有选项均为正确，故此题的答案为B。
正确答案：B