在定点二进制运算器中,若某次运算结果为1.0000,且该运算器采用补码表示法,以下关于该结果的解释正确的是:
答案解析
核心考点说明:本题考察补码表示法的边界情况、定点小数的表示范围以及溢出判断机制。解题需综合理解补码符号位扩展规则、定点小数的数值范围和溢出检测逻辑。
解题思路分析:题目给出运算结果为1.0000,共5位补码表示。定点小数补码的符号位为1,数值部分全0时,根据补码定义,其数值为-1.0。但定点小数补码的最小表示范围为-1.0到1-2^-(n-1),其中n为总位数。当结果为-1.0时,若运算过程中实际数值小于最小可表示值,会发生溢出。
选项分析:
A选项:正确指出补码1.0000对应-1.0,且当运算结果超出定点小数表示范围时会发生溢出。若运算器设计为定点小数运算,且输入操作数未超出范围,则可能不存在溢出。但需结合运算器具体设计判断。
B选项:错误地将补码1.0000解释为0.0。补码中全0表示0,符号位为1时必为负数。
C选项:错误地认为存在-0.0,且符号位为1数值部分全0时会发生溢出。补码表示中不存在-0.0,且1.0000是合法的-1.0表示。
D选项:错误地将符号位1解释为正数。补码符号位为1时必为负数。
易错点提醒:需注意补码中符号位扩展规则,以及定点小数与整数的表示范围差异。当运算器设计为定点小数时,-1.0是合法边界值,但若运算器设计为定点整数,则1.0000可能表示-16而非-1.0,此时溢出情况不同。
正确答案:A