若矩阵A和B等价,以下哪个选项是正确的? A. A和B的特征值相同 B. A和B的行列式相同 C. 存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B D. A和B的秩相同 答案解析 矩阵A和B等价意味着它们可以通过可逆矩阵的乘法相互转换。因此,选项C正确,因为等价的定义就是存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B。选项A和B不正确,因为等价不保证特征值或行列式相同。选项D虽然正确,但它是矩阵等价的充分条件而非定义,因此不如选项C直接。 正确答案:C