设f(x)为一元函数，若f'(x)存在且f'(x) > 0对所有x成立，则以下哪项是正确的？ A. f(x)在所有x上是递减的 B. f(x)在所有x上是递增的 C. f(x)在某些区间上是常数 D. f(x)在某些区间上是非单调的 答案解析 根据导数的定义，若f'(x) > 0，则f(x)在所有x上是递增的，因此选项B是正确的。选项A与B相矛盾，选项C与D也不符合导数的性质。故正确答案为B。 正确答案：B