深度优先搜索从某个顶点开始，尽可能深地搜索图的分支。由于起始顶点的选择和邻接点的访问顺序不唯一，DFS产生的生成树不一定是唯一的。在回溯的过程中，为了避免死循环，已经访问过的顶点需要做标记，确保每个顶点仅被访问一次，生成树的边是实际遍历过的边。选项C是正确的，它指出了生成树的不唯一性和顶点访问的唯一性。选项A错误，生成树不是唯一的；选项B错误，顶点不会重复访问；选项D错误，生成树不唯一且顶点不会重复访问。