用Bootstrap方法估计总体标准差σ的置信区间时,若生成B=10000个样本,计算每个样本的标准差s_i并按升序排列为s_(1)≤s_(2)≤…≤s_(10000)。若要求置信水平为95%,则置信区间为?
答案解析
**核心考点**:Bootstrap分位数法中分位数位置的精确计算。
**解题思路**:
1. 置信水平95%对应α=0.05,双侧各取α/2=0.025。
2. 下分位数位置k₁ = B×α/2 = 10000×0.025 = 250。
3. 上分位数位置k₂ = B×(1−α/2) = 10000×0.975 = 9750。
**选项分析**:
- A:正确,严格按公式计算。
- B:错误,对应90%置信水平(α=0.10)。
- C:错误,上分位数多取1位,无必要。
- D:错误,下分位数误加1,破坏对称性。
**易错点**:混淆单侧与双侧α值,或误用分位数位置调整规则。
正确答案:A