A选项错误，BFS只能找到最短路径，但不能保证经过特定数量的节点。B选项错误，DFS深度限制为k+1，只能保证路径长度不大于k+1，无法保证恰好经过k个节点，并且在存在环的情况下可能陷入无限循环，即使不陷入循环也可能重复访问节点；C选项错误，先用BFS找到最短路径，不能保证该最短路径经过k个节点，并且用DFS进行验证也存在效率问题；D选项正确，改进的BFS算法通过记录路径长度并判断，可以在保证找到路径的同时筛选符合长度要求的路径，有效地解决了该问题，且在发现路径长度不符合k+1要求时，可以进行剪枝，从而更高效的找到符合条件的路径。需要注意的是，路径经过k个节点，意味着需要k+1个顶点，因此需要寻找长度为k+1的路径。