本题考察完全二叉树的性质，以及层序存储的特点。核心考点是完全二叉树节点编号和父子节点关系。解题思路是通过已知节点总数推导出叶子节点和度为1的节点情况，并利用编号关系判断父子节点。首先，完全二叉树的叶子节点数等于总节点数/2向上取整，这里是1012。总节点数为2023，可知n1=0。接下来，我们逐一分析选项： A. 编号为1011的节点，位于叶子节点之前，必定不是叶子节点。其兄弟节点的编号可能是1010或1012，取决于它本身是左子节点还是右子节点。故A错误。 B. 完全二叉树的编号规则中，节点i的左子节点是2i，右子节点是2i+1。所以，编号为1012的左子节点应该是2024，但是树总节点数为2023，故该节点没有左子节点，更没有右子节点。故B错误。 C. 完全二叉树中，节点i的父节点是floor(i/2)，所以506的父节点是253。故C正确。 D. 当节点总数为奇数时，度为1的节点必定是最后一个叶子节点的父节点（其编号为(2023-1)/2+1=1012），所以度为1的节点个数为0,故D错误。 易错点：混淆完全二叉树节点编号的规则，错误计算叶子节点数量。