对于一个包含n个顶点的无向连通图,如果要用邻接矩阵表示,需要多少个存储单元(假设每个存储单元存储一个布尔值或整数)?

答案解析

核心考点说明:本题考察图的邻接矩阵表示法。需要理解邻接矩阵的定义和存储方式。 解题思路分析:邻接矩阵是一个二维数组,用于表示图中顶点之间的连接关系。如果图有n个顶点,那么邻接矩阵就是一个n*n的矩阵,其中矩阵的元素表示顶点i和顶点j之间是否有边。无向图的邻接矩阵是对称的,但是仍然需要存储整个n*n的矩阵。不需要存储对角线上为零的元素。 每个选项的详细分析: A. n: 这是线性存储空间,不能表示二维矩阵。 B. n-1: 这是用于表示树结构的边数,不是邻接矩阵存储量。 C. n*n: 这是邻接矩阵需要的存储单元数量,每个单元存储顶点i和顶点j之间是否有连接,矩阵大小为n*n,所以正确。 D. n*(n-1)/2: 这是表示无向图边数的最大值,并非邻接矩阵所需要的存储空间。该选项易错的原因是很多同学可能会觉得无向图只用存储一半的矩阵就可以,但是实际上,仍然需要存储整个矩阵。 易错点提醒:区分邻接矩阵的存储空间和图的边数。理解邻接矩阵存储图的连接信息,矩阵的大小与顶点数量有关,而不是边的数量,即使是对称矩阵也需要存储整个矩阵。 正确答案的关键依据:邻接矩阵的存储形式是一个二维数组,大小为n*n,其中n为顶点的数量。
正确答案:C
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