本题考查数列极限的计算。根据题目中的递推公式，可以列出αn+1=1－e^(-αn)。将αn+1替换为α，得到α=1－e^(-α)。对该方程进行变形，得到e^(-α)=1-α。两边同时取自然对数，得到-α=ln(1-α)。对该方程求解，得到α=0。因此，数列{an}的极限值为0。选项A错误，因为数列的极限不是1；选项C错误，因为数列的极限不是e；选项D错误，因为数列的极限不是-1。