核心考点：矩阵的秩及其性质。解题思路：矩阵的秩等于矩阵的行向量的极大线性无关组的向量个数，也等于矩阵的非零行数，也等于矩阵列向量的极大线性无关组的个数，且初等变换不改变矩阵的秩。如果矩阵的秩不等于列数，则列向量不一定都线性无关。选项分析：A选项正确，矩阵的秩等于非零行数。B选项正确，矩阵的行向量的极大线性无关组的向量个数为秩。C选项错误，当秩小于列数时，列向量一定线性相关。D选项正确，初等变换不改变矩阵的秩。易错点：容易混淆矩阵的秩与列向量的线性无关的关系。