设y1(x), y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)=0的两个解,令W(x)=y1(x)y2'(x)-y1'(x)y2(x),则W(x)满足什么条件?
答案解析
该题考察的是二阶齐次线性微分方程的解的性质。对于二阶齐次线性微分方程,如果y1(x)和y2(x)是其两个线性无关的解,那么它们的朗斯基行列式W(x)=y1(x)y2'(x)-y1'(x)y2(x)是一个非零常数。因此,选项B正确。选项A、C和D都不符合朗斯基行列式的性质。
正确答案:B