核心考点说明：本题考察概率密度函数的性质，特别是连续随机变量概率的计算，以及概率密度函数与概率的关系，同时需要运用概率总和为1的概念。难点在于理解概率密度函数在常数情况下的特点，以及概率的计算方式。 解题思路分析：由于概率密度函数在[0, 4]上是常数，且在其他区间为0，根据概率密度函数积分为1，可以算出该常数值。再利用该常数计算不同区间的概率。 选项分析： * A. 错误。所有概率之和必然为1，在[0,4]区间，该变量取值的概率必然等于1。此选项混淆了概率密度函数和概率总和的定义。 * B. 正确。由于在[1,3]区间的值为0.25,且[1,3]区间宽度为2，所以[1,3]面积为0.25*2=0.5， 而[0,4]的概率为1，所以该函数在[0,4]区间的高度为1/4=0.25。在[0,2]上的概率等于0.25*2=0.5。此选项正确运用了概率和面积的关系。 * C. 错误。连续变量取某一点的概率为0，概率密度函数在该点的值并不代表该点的概率。此选项混淆了概率和概率密度。 * D. 错误。由于该概率密度函数在[0,4]区间为常数，所以在[3,4]上的概率等于在[0,1]区间的概率，都等于0.25*1=0.25。但问题是说概率等于0.25，因此此选项不完全错误， 但在结合B选项时，选择B选项更合适。但本题要求选出最正确的。 易错点提醒：容易忘记概率密度函数的积分等于1。 同时也容易混淆概率密度函数值和概率值，记住连续变量取特定值的概率是0。