设随机变量X服从参数为λ的指数分布,即X~Exp(λ),则下列哪个选项正确描述了X的期望和方差:

答案解析

核心考点说明:本题考察指数分布的基本性质,特别是期望和方差的计算。 解题思路分析:对于参数为λ的指数分布X~Exp(λ),其期望E(X)=1/λ,方差Var(X)=1/λ^2。因此,选项B正确。其他选项要么期望计算错误,要么方差计算错误,或者两者都错误。 每个选项的详细分析: - A. 错误。期望和方差的计算均错误。 - B. 正确。符合指数分布的期望和方差公式。 - C. 错误。期望计算错误。 - D. 错误。方差计算错误。 易错点提醒:容易混淆指数分布的参数λ与期望和方差的关系,特别是误以为期望和方差与λ成正比或反比。
正确答案:B
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