**核心考点**：积分中值定理的条件。 **解题思路**：定理明确要求函数在闭区间上连续，而可积性不足以保证结论成立。 **选项分析**： - A正确：定理的核心条件。 - B错误：可积性无法保证存在中值点ξ。 - C错误：可导性与定理无关。 - D错误：单调性不是必要条件。 **易错点**：区分可积与连续的条件，定理的成立依赖连续性。