牛顿法与拟牛顿法的核心考点在于它们对目标函数二阶导数信息的使用。牛顿法需要显式计算目标函数的二阶导数（Hessian矩阵），而拟牛顿法通过迭代更新来近似Hessian矩阵，从而避免了直接计算二阶导数的需要。选项A正确描述了两者的这一主要区别。选项B错误，因为拟牛顿法在某些情况下可以比牛顿法收敛得更快。选项C错误，因为两者都适用于光滑优化问题。选项D错误，因为两种方法都需要初始猜测。