在矩阵理论中,若矩阵A可以相似对角化,则下列说法正确的是:

答案解析

核心考点是矩阵相似对角化的条件。解题思路是理解矩阵相似对角化的基本要求。正确答案是C,因为矩阵A可以相似对角化的一个必要条件是它有n个线性无关的特征向量。错误选项分析:A选项错误,因为虽然通常讨论的是方阵的相似对角化,但这不是必要条件;B选项错误,特征值可以是复数;D选项错误,行列式不为零是矩阵可逆的条件,与相似对角化无关。
正确答案:C
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