核心考点说明：本题考察的是微分中值定理的应用以及函数增长率的估计。解题思路分析：根据微分中值定理，存在c∈(0, x)，使得f(x)=f(0)+f'(c)x。由于f(0)=0，所以f(x)=f'(c)x。又因为|f'(x)|≤M，所以|f(x)|=|f'(c)x|≤Mx。因此，选项A正确。每个选项的详细分析：选项A正确，如上所述。选项B、C、D错误，因为它们都高估了函数f(x)的增长速度，没有考虑到|f'(x)|≤M的限制。易错点提醒：容易忽略微分中值定理的应用，直接对函数进行积分估计，导致错误。