当x趋近于正无穷时，求极限lim(x→∞)(sqrt(x² + 3x) - x)的值。
答案解析
**核心考点**：极限计算中的有理化方法。
**解题思路**：对含根号的表达式进行有理化变形。原式可化为：
lim(x→∞)[(sqrt(x²+3x)-x)·(sqrt(x²+3x)+x)/(sqrt(x²+3x)+x)] = lim(x→∞)(3x)/(sqrt(x²+3x)+x)
分子分母同除以x得：3/(sqrt(1+3/x)+1) → 3/(1+1)=1.5
**选项分析**：
A. 未正确进行有理化，误判收敛速度
B. 正确计算结果
C. 错误保留系数3
D. 未考虑分母增长
**易错点**：忘记有理化步骤或系数处理错误
正确答案：B