本题考查卡方分布的构造。要使X = α(X₁ - 2X₂ + 3X₃)²服从自由度为1的卡方分布，α必须选择使得X₁ - 2X₂ + 3X₃服从标准正态分布的值。经过计算，α = 1/6时，X₁ - 2X₂ + 3X₃的方差为1，从而X服从自由度为1的卡方分布。选项A正确。选项B、C和D的α值不能使X服从自由度为1的卡方分布。