广义后缀自动机的核心考点是其能够有效地存储字符串的所有后缀，并支持快速查询。选择C是因为广义后缀自动机的设计目的就是为了处理后缀相关的查询。选项A、B和D虽然涉及字符串处理，但并不是广义后缀自动机的主要功能。易错点在于将广义后缀自动机与其他字符串算法混淆。