本题考查同余理论中的二次剩余概念。一个数在模n意义下是二次剩余，意味着存在一个整数x，使得x^2 ≡ a (mod n)。对于模4来说，只有1和3的平方在模4下等于1，因此它们是模4的二次剩余。故正确答案为C。A选项错误，因为模2下所有数都是二次剩余。B选项错误，因为模3的二次剩余与模4的二次剩余不直接相关。D选项错误，因为模5的剩余类更多，不特指二次剩余。