已知二维随机变量(X, Y)的联合概率密度函数为f(x, y),则X的边缘概率密度函数fX(x)等于?

答案解析

核心考点:边缘概率密度的概念。解题思路:根据边缘概率密度的定义,将联合概率密度函数对另一个变量进行积分即可。正确答案A的直接依据:边缘概率密度函数是通过对联合概率密度函数关于另一个变量积分得到的。选项B的问题:积分对象错误,应该对y积分而不是x。选项C的问题:是对联合密度函数在所有取值范围内积分,这得到的是1而不是边缘密度。选项D的问题:只取一个点的值,无法表示X的分布。基础概念:对于二维连续随机变量,X的边缘密度是将联合密度函数对Y的取值范围积分得到,记为fX(x) = ∫f(x, y) dy。易错点:混淆对哪个变量积分。
正确答案:A
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