本题考察对含绝对值函数的积分处理。由于 f(x) 在 x = 0 处有变化，正确的解题思路是将函数分段，选项 B 是正确的。选项 A 错误，因为不定积分无法直接用于定积分计算。选项 C 错误，因为导数不适用于积分计算。选项 D 也不完全正确，因为虽然可以转换，但分段计算更为直接有效。