本题考查定积分的定义。定积分是黎曼和的极限，即当Δx趋近于0时，函数在区间上的黎曼和的极限。选项A和B都涉及到黎曼和的极限，但A中的x_i*表示在小区间内的任意一点，而B中的x_i表示区间的左端点。定积分与区间的划分无关，只与函数和区间本身有关，因此正确答案是B。选项C和D错误地引入了Δx_i的平方，这与定积分的定义不符。