核心考点是二阶常系数线性微分方程的解法。首先，解特征方程r^2 - 3r + 2 = 0得到r1=1, r2=2。因此，通解为y = C1e^x + C2e^(2x)。根据初始条件y(0) = 1, y'(0) = 0，可以解得C1=2, C2=-1。所以，正确答案是D。错误选项A和B没有考虑初始条件，C选项的系数计算错误。