**核心考点**：容斥原理与数论的综合应用 **解题思路分析**： 1. 计算被3、5、7整除的数的个数，应用容斥原理： |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C| 2. 计算各交集： - |A|=333, |B|=200, |C|=142 - |A∩B|=66(15的倍数), |A∩C|=47(21的倍数), |B∩C|=28(35的倍数) - |A∩B∩C|=9(105的倍数) 3. 总被除数个数=333+200+142-66-47-28+9=543 4. 所求概率=(1000-543)/1000=0.457 **选项分析**： - **A**：错误。可能漏加了三次交集项。 - **B**：正确。精确计算容斥各层项。 - **C**：错误。可能错误计算了双交集项。 - **D**：错误。可能完全未使用容斥原理直接相加。 **易错点提醒**：容易在计算交集时出现取整错误，或遗漏三次交集项的补偿。