在普里姆算法中，closedge数组用于记录与当前生成树集合U相连的最小权值边。初始时，只有起点u的lowcost被设置为0，表示u已被加入集合U。在算法执行过程中，每当一个新的顶点被加入U时，其对应的lowcost也会被设置为0。因此，closedge数组的lowcost字段被设置为0的次数等于集合U中顶点的数量，即n次。选项B正确。