如果函数 f(x, y) 在点 (0, 0) 处连续,并且偏导数 f_x(0, 0) 和 f_y(0, 0) 都存在,那么 f(x, y) 在 (0, 0) 处可微吗?

答案解析

虽然函数在 (0, 0) 处连续且偏导数存在是可微的必要条件,但并不保证可微。因此,答案是 B。选项 A 错误,因为存在偏导数并不意味着可微。选项 C 和 D 也不正确,因为可微性需要更严格的条件,而不仅仅是偏导数的存在。
正确答案:B
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