某计算机采用32位IEEE 754单精度浮点数格式,若将十进制数X=2⁻¹⁵⁰与Y=2⁻¹⁵⁰进行加法运算,运算结果的IEEE 754十六进制表示最可能为?
答案解析
核心考点:浮点数加法规则与下溢处理
解题思路:
1. IEEE 754单精度浮点数阶码偏移量为127,指数范围-126~+127
2. 2⁻¹⁵⁰的指数e=-150,小于最小指数-126,属于下溢
3. 下溢时按机器零处理,尾数全部舍去,阶码置为0
4. 两个机器零相加结果仍为机器零
5. 机器零的IEEE 754表示为符号位0,阶码全0,尾数全0
6. 但选项中没有全零,需考虑隐藏位处理
选项分析:
A. 0x00000001:表示最小正非规格化数,但两个下溢数相加应为机器零
B. 0x00000002:错误地认为两个最小非规格化数相加会进位
C. 0x00800000:正确选项。符号位0,阶码8位全0,尾数最高位1,其余0。这表示两个下溢数相加后因舍入误差产生最小可表示非规格化数
D. 0x01000000:错误地将结果视为规格化数,且阶码处理错误
易错点提醒:
1. 忽略IEEE 754下溢处理规则
2. 混淆机器零与最小非规格化数的区别
3. 忽视隐藏位在浮点运算中的作用
正确答案:C