解析：本题考察分布函数的性质，特别是连续性和点概率的定义。解题思路是理解分布函数在某一点的行为。 - 选项 A：P{X=0} = 0。这个选项是错误的，因为 P{X=0} = F(0) - L，且 L < R，不能直接得出 P{X=0} = 0。 - 选项 B：F(0) = L。这个选项是错误的，因为 F(0) 应该等于右极限 R。 - 选项 C：F(0) = R。这个选项是正确的，因为分布函数在点 x=0 的值等于右极限。 - 选项 D：P{X=0} = R - L。这个选项是错误的，因为 P{X=0} 应该等于 F(0) - L，而 F(0) = R。 综上所述，正确答案是 C。 易错点提醒：对分布函数的左极限和右极限的理解容易混淆，特别是在连续性和不连续性之间的判断。 核心考点说明：分布函数的性质，尤其是连续性和点概率的定义。