设函数f(x,y)在点(0,0)处存在两个偏导数f_x'(0,0)和f_y'(0,0)，则下列说法正确的是：

答案解析

核心考点：偏导数存在与可微的关系。 解题思路：偏导数存在是函数可微的必要条件而非充分条件，只有当偏导数连续时才保证可微。 选项分析：A错误，偏导数存在不保证可微；B错误，偏导数存在不保证连续；C错误，混合偏导数需要连续才相等；D正确，符合可微的充分条件。 易错点：容易混淆必要条件和充分条件的关系。
正确答案：D
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