核心考点：函数连续性、极限的定义。解题思路：利用连续性的定义，f(0) = 2，在极限运算中，将f(x) 看作常数2，然后利用极限的性质判断，需要考虑分母是否为0。 选项分析： - A选项：lim (x->0) f(x)/x = 2/0, 极限不存在。因为分母趋于0，而分子趋于2，极限不存在。 - B选项：lim (x->0) f(x)/(x^2) = 2/0, 极限不存在。因为分母趋于0，而分子趋于2，极限不存在。 - C选项：lim (x->0) (f(x) - 2) / x， 由于f(0) = 2，分子趋于0，分母也趋于0，所以此极限可能存在，也可能不存在，根据洛必达法则，如果导数存在，则可计算出值。 - D选项：lim (x->0) (f(x))^2 / x = 4/0， 极限不存在。因为分母趋于0，而分子趋于4，极限不存在。 易错点提醒：要注意区分函数连续性和极限存在的定义。选择正确答案的关键依据是：连续性的条件以及极限存在的条件。